Математическая эвентология

Математическая эвентоло́гия — математический язык эвентологии; новое направление теории вероятностей; опирается на колмогоровскую аксиоматику теории вероятностей, дополненную эвентологическими принципами: 1) эквивалентность понятий множества событий и эвентологического распределения, 2) дуальность понятий множества случайных событий и случайного множества событий и 3) триада понятий (событие, вероятность события, ценность события); изучает эвентологические распределения — вероятностные распределения множеств событий, а также эвентологические структуры зависимостей событий.

В отличие от теории вероятностей теория случайнеых множеств фокусирует совё внимание главным образом на прямом и систематическом изучении случайных событий и их зависимостей без использования таких измеримых числоподобных функций на вероятностных пространствах, как случайные величины, случайные вектора, случайные функции и т.п.
 * Математическая эвентология превращает теорию случайных событий в самостоятельное направление теории вероятностей;
 * чёткая математическая эвентология (теория случайных событий) изучает случайные событий и множества событий, их эвентологические (вероятностные) распределения и и структуры зависимостей событий;
 * нечёткая математическая эвентология (теория нечётких событий) извчает нечёткие события и множества нечётких событий, их эвентологические (вероятностные) распределения и структуры зависимостей; обощает теорию нечётких множеств, теорию возможностей и теорию Демпстера-Шафера;
 * Эффективность математической эвентологии в многообразных приложениях - прямое следствие универсальности математического событийного языка - можно рассматривать как ключевое достижение математическрой эвентологии.

Литература

 * Blyth C.R. (1972) On Simpson's Paradox and the Sure --- Thing Principle. - Journal of the American Statistical Association, June, 67, P.367-381.
 * Dubois D., H.Prade (1988) Possibility theory. - New York: Plenum Press.
 * Feynman R.P. (1982) Simulating physics with computers. - International Journal of Theoretical Physics, Vol. 21, nos. 6/7, 467-488.
 * Fr'echet M. (1935) G'en'eralisations du th'eor'eme des probabilit'es totales - Fundamenta Mathematica. - 25.
 * Hajek, Alan (2003) Interpretations of Probability. - The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2003 Edition), Edward N.Zalta (ed.)
 * Herrnstein R.J. (1961) Relative and Absolute strength of Response as a Function of Frequency of Reinforcement. - Journal of the Experimental Analysis of Behavior, 4, 267-272.
 * Kahneman D., Tversky A. (1979) Prospect theory: An analysis of decisios under risk. - Econometrica, 47, 313-327.
 * Lefebvre V.A. (2001) Algebra of conscience. - Kluwer Academic Publishers. Dordrecht, Boston, London.
 * Markowitz Harry (1952) Portfolio Selection. - The Journal of Finance. Vol. VII, No. 1, March, 77-91.
 * Marshall Alfred A collection of Marshall's published works
 * Nelsen R.B. (1999) An Introduction to Copulas. - Lecture Notes in Statistics, Springer-Verlag, New York, v.139.
 * Russell Bertrand (1945) A History of Western Philosophy and Its Connection with Political and Social Circumstances from the Earliest Times to the Present Day, New York: Simon and Schuster.
 * Russell Bertrand (1948) Human Knowledge: Its Scope and Limits, London: George Allen & Unwin.
 * Schrodinger Erwin (1959) Mind and Matter. - Cambridge, at the University Press.
 * Shafer G. (1976). A Mathematical Theory of Evidence. – Princeton University Press.
 * Smith Vernon (2002) Nobel Lecture.
 * Stoyan D., and H. Stoyan (1994) Fractals, Random Shapes and Point Fields. - Chichester: John Wiley & Sons.
 * Tversky A., Kahneman D. (1992) Advances in prospect theory: cumulative representation of uncertainty. - Journal of Risk and Uncertainty, 5, 297-323.
 * Vickrey William Paper on the history of Vickrey auctions in stamp collecting
 * Zadeh L.A. (1965) Fuzzy Sets. - Information and Control. - Vol.8. - P.338-353.
 * Zadeh L.A. (1968) Probability Measures of Fuzzy Events. - Journal of Mathematical Analysis and Applications. - Vol.10. - P.421-427.
 * Zadeh L.A. (1978). Fuzzy Sets as a Basis for a Theory of Possibility. – Fuzzy Sets and Systems. - Vol.1. - P.3-28.
 * Zadeh L.A. (2005). Toward a Generalized Theory of Uncertainty (GTU) - An Outline. - Information sciences (to appear).
 * Zadeh L.A. (2005). Toward a computational theory of precisiation of meaning based on fuzzy logic - the concept of cointensive precisiation. - Proceedings of IFSA-2005 World Congress.} - Beijing: Tsinghua University Press, Springer.

См.также

 * Эвентология
 * Эвентологические принципы
 * Чёткая математическая эвентология
 * Нечёткая математическая эвентология
 * Эвентология и её применения
 * Теория нечётких множеств (Заде)
 * Нечёткая логика
 * Теория возможностей
 * Теория очевидностей Демпстера-Шафера