Variations d'une fonction

Connaître les variations ou le sens de variation d’une fonction $$f : x \longrightarrow f(x)$$, c’est savoir si lorsqu’on fait augmenter $$x$$, $$f(x)$$ diminue ou augmente.

Définitions
Pour un certain intervalle :


 * si lorsqu’on fait augmenter $$x$$ dans cet intervalle, $$f(x)$$ augmente, la fonction $$f$$ est dite croissante sur cet intervalle ;


 * si lorsqu’on fait augmenter $$x$$ dans cet intervalle, $$f(x)$$ diminue, la fonction $$f$$ est dite décroissante sur cet intervalle.

Lorsqu’une fonction est uniquement croissante ou uniquement décroissante sur un intervalle, on dit qu’elle est monotone.